Rechenhilfe

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Einfache Rechenhilfe

Bei einer einfachen Rechenhilfe wird das Berechnungsergebnis mit Hilfe von sehr einfachen Methoden erreicht. Jedoch stecken in diesen Methoden oft sehr viel Einfallsreichtum zusammen mit einem tiefen mathematischen Verständnis.

Die älteste bekannte Rechenhilfe ist der » Abakus «, der vermutlich um 1100 v. Chr. im indo-chinesischen Kulturraum erfunden wurde. In Europa wird er bis ins 16. Jahrhundert von den antiken Griechen und Römern eingesetzt. Weitere Formen des Abakus ist  das chinesische » Suanpan «, der japanische » Soroban « und die russische » Stschoty «. Auch heute noch wird der Abakus vom Balkan bis nach China immer noch verwendet

 

  • Auf 300 v. Chr. wird das älteste erhaltene Rechenbrett datiert, welches nach dem Prinzip des Abakus funktioniert. Die » Salaminische Rechentafel « oder auch » Abakus von Salamis « wird 1846 bei Ausgrabungen auf der Insel Salamis im Saronischen Golf entdeckt.

 

  • 200 v. Chr. wird in China erstmals ein » Suanpan « schriftlich erwähnt. Dabei handelt es sich um die chinesische Form eines Abakus.

 

  • Eine ganz andere Rechenhilfe für die Multiplikation und Division von zwei Zahlen beschreibt 1617 der schottische Mathematiker John Napier (1550–1617) in seinem Werk » Rabdologiae seu numeratio per virgulas libri duo «. Die » Napiersche Rechenstäbchen « oder auch » Nepersche Stäbchen « sind hierfür kleine Stäbchen, bei der auf jeder Seite Zahlenreihen des kleinen Ein-Mal-Eins in spezieller Anordnung angebracht sind, Werden diese auf dem Brett aneinander gelegt, so kann das Ergebnis einer Multiplikation abgelesen werden.

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Mathematische Grundlagen zum Rechenschieber

Um mit einem Rechenschieber Berechnungsergebnisse zu erreichen, werden spezielle mathematische Zahlenreihen, die » Logarithmen-Skalen «, benötigt. Diese wurden erstmals bereits im 2. Jahrhundert v. Chr. von indischen Mathematikern erwähnt.

Das System zur Logarithmenberechnung wurde zu Beginn des 17. Jahrhunderts entdeckt, um zwar unabhängig voneinander vom schweizer Uhrmacher Jost Bürgi und dem schottischen Mathematiker John Napier

 

  • 1610 entwickelte der schweizer Uhrmacher Jost Bürgi (1558–1632) die Logarithmentafeln. Jedoch gibt es zu seiner Entdeckung keine genaueren Aufzeichnungen, sondern lediglich Erwähnungen durch Johannes Kepler in seinem Werk der » Rudolfinischen Tafeln « von 1627.

 

  • 1614 veröffentlicht der schottische Mathematiker John Napier (1550–1617) in seinem Werk » Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio « Logarithmentabellen und genaue Erläuterungen zur Berechnung des natürlichen Logarithmus zur Basis » e «, der » Eulerschen Zahl «.

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Entwicklungen vom Rechenstab zum Rechenschieber

Mit einem mechanisch-grafischen Rechenschieber lassen sich viele Berechnungen durchführen. Je nach Ausführung des Rechenschiebers sind das die Rechenarten der  Addition, Subtraktion, Quadration, Wurzel-Berechnung, Logarithmus–Berechnung, trigonometrische Funktionen, parametrisierte Umrechnungen und mehr.

 

  • 1624 entwickelte der englische Theologe und Mathematiker Edmund Gunter (1581-1626) einem Stab mit einer speziellen Logarithmus-Skala, der » Gunter-Skala «. Mit diesem Stab und mit Hilfe eines Stechzirkels konnten Multiplikationen und Divisionen durchgeführt werden, was jedoch sehr aufwändig und arbeitsintensiv war.

 

  • 1632 baute der englische Mathematiker William Oughtred (1574-1660)  den ersten mechanischen Rechenschieber, indem er zwei logarithmische Skalen zueinander verschiebbar zusammenbrachte.

 

  • 1654 verbesserte der englische Instrumentenmacher Robert Bissaker diesen ersten Rechenschieber, indem er einen beweglichen Teil mit Logarithmus-Skalierung, die Zunge, zwischen zwei unbeweglichen Logarithmus-Skalen baute.

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